日本画像学会で毎年開催しているインクジェットシミュレーション (blueCFD-core-2020版）で気になる点を修正し，blueCFD-core-2024 版として書き直してみました．
このチュートリアルでこんな計算ができるようになります．
このチュートリアルをやるまえに，”capillaryRiseを軸対称2Dに変更しよ”をやっておくことを強くお勧めします．
１ 準備
・前のチュートリアルで使ったcapillaryRise2D を コピーしてIJeject と名前を変える．
・ターミナルを開き，カレントディレクトリを IJeject にする．
・前の計算結果が残っていたら，./Allcleant ⏎を実行して初期化しておきます．
２ 計算対象の把握
（手っ取り早く計算したい場合，この章は飛ばして3章に進んでください）
・下左図のようなインクジェットを考える．ヘッド液室形状は円柱状でインクが重点されている．液室先端にノズルがあり，液室内の圧力波が作用することで，吐出空間（空気）に液滴を吐出する．
・吐出空間，ノズル，液室を軸対称2次元（２D)で計算する．右図のように楔形の領域を計算対象とする．計算領域は５つのブロックからなり，図のように各点に番号をつける．
・実際のディメンジョンと分割数を以下のように想定します．
（注意：座標軸と点の位置が実際と対応していないので後日修正）
・各点の座標を計算しておきます．ここは面倒なので後で自動計算する方法を紹介します．
・５つのブロックを構成する点をピックアップします．
・境界（boundary)を定義します．
・front と backを構成する面を定義しておきます．front はz座標が負，backは正とします．
・axis, atmosphere, walls, inlet を定義します．
３ blockMeshDictの修正
・system\blockMeshDict を開く ．
・数値の単位をµm ( 1e-6 ) にする ．
・頂点の座標を設定します．
・５つのブロックの頂点６つ，分割数を設定します．
・境界（boundary）を定義します．
・blockMeshDictは以下のようになります．自分で考えて入力するのが面倒だったらコピー＆ペーストしましょう．
convertToMeters 1e-6;
vertices (
( 0 0 0)
( 0 300 0)
(10 0 -0.4366)
(10 300 -0.4366)
(40 0 -1.7464)
(40 300 -1.7464)
(10 0 0.4366)
(10 300 0.4366)
(40 0 -1.7464)
(40 300 -1.7464)
(0 -50 0)
(10 -50 -0.4366)
(10 -50 0.4366)
(100 -50 -4.366)
(100 -50 4.366)
( 0 -150 0)
( 10 -150 -0.4366)
( 10 -150 0.4366)
( 100 -150 -4.366)
( 100 -150 4.366)
);
blocks (
hex (0 2 3 1 0 6 7 1) (10 150 1) simpleGrading (1 1 1)
hex (2 4 5 3 6 8 9 7) (30 150 1) simpleGrading (1 1 1)
hex (10 11 2 0 10 12 6 0) (10 25 1) simpleGrading (1 1 1)
hex (15 16 11 10 15 17 12 10) (10 50 1) simpleGrading (1 1 1)
hex (16 18 13 11 17 19 14 12) (90 50 1) simpleGrading (1 1 1)
);
boundary (
inlet { type patch; faces ( (15 16 17 15) (16 18 19 17) ); }
atmosphere { type patch; faces ( (1 7 3 1) (7 9 5 3) (9 8 4 5) ); }
walls { type wall; faces ( (2 4 8 6) (2 6 12 11) (12 14 13 11) (14 19 18 13) ); }
front { type wedge; faces ( (1 3 2 0) (3 5 4 2) (0 2 11 10) (10 11 16 15) (11 13 18 16) ); }
back { type wedge; faces ( (1 0 6 7) (7 6 8 9) (0 10 12 6) (10 15 17 12) (12 17 19 14) ); }
axis { type empty; faces ( (0 1 1 0) (10 0 0 10) (15 10 10 15) ); }
);
・blockMeshを実行すると，膨大なワーニングがでる．
数分かかる？我慢する・・・ ・
実は controlDict で以下に設定するとこのワーニングは消える．
writePrecision 10;
・ End で終わればOK
・paraFoam でメッシュ確認．全体が均一なメッシュで分割されていればOK．マウスで視点を変えて，楔形になっていることも確認すること．
3 境界条件設定
・alpha.water.orig が 0フォルダの外にでていることを確認. 0フォルダには aloha.water.orig がなくてIJejectの直下にあること．こうなっていないとparaviewで0フォルダのVOF値がうまく表示されない．
・alpha.water.orig を開き，以下の３つの境界があることを確認する． capillaryRise2Dのチュートリアルからもってきていればあるはず． なければ以下をコピー＆ペーストする．
front { type wedge; }
back { type wedge; }
axis { type empty; }
・接触角（theta0）を45度にする．
walls {
type contactAngle;
theta0 45;
limit gradient;
value uniform 0;
}
・0\p_rghファイルを開き，front, back, axisの境界があることを確認する． capillaryRise2Dのチュートリアルからもってきていればあるはず． なければalpha.water.orig からコピー＆ペーストする．
・0\p_rghファイルの inlet 境界を対称境界(zeroGradient)にする．
inlet {
// type fixedValue;
// value uniform 0;
type zeroGradient;
}
・0\Uのファイルを開き，front, back, axisの境界があることを確認する． capillaryRise2Dのチュートリアルからもってきていればあるはず． なければalpha.water.orig からコピー＆ペーストする．
・inlet 境界を以下に修正
inlet {
// type pressureInletOutletVelocity;
type fixedValue;
value uniform (0 0.1 0);
}
4 流体設定
・setFieldsDict を開き以下に修正
regions (
boxToCell {
box (0 -1 -1) (1 0 1);
fieldValues ( volScalarFieldValue alpha.water 1 );
}
);
5 初期化
・ ./Allclean を実行
・paraFoamでメッシュ，VOF値を確認 Skip Zero Time のチェックを外さないとVOF値は見えないので注意．
6 物性値設定
・constant\phaseProperties を開き以下に修正する．単位は[N/m]=[kg m/s2 /m]＝[kg/s2]．
phases (water air);
sigma 0.05;
・physicalProperties.waterを開き以下に修正する．値は動粘度 [m2/s] なので注意．
viscosityModel constant;
nu 5e-06;
rho 1000;
7 計算条件設定
・controlDict を開き，以下に修正
application foamRun;
solver incompressibleVoF;
//startFrom startTime;
startFrom latestTime;
startTime 0;
stopAt endTime;
endTime 50e-6;
deltaT 1e-6;
writeControl adjustableRunTime;
writeInterval 2e-6;
purgeWrite 0;
writeFormat ascii;
・foamRunを実行する 計算が終わったらparaFoamで確認．以下のようにノズルから液柱が吐出していればOK．一定速度のインクが流入しているので，液滴にならず液柱として吐出している． 次は液滴が形成できるように境界条件を変更しよう．
8 切断波形を設定
・0\Uを開きinletを以下のように修正する．
inlet {
// type pressureInletOutletVelocity;
// type fixedValue;
// value uniform (0 0.1 0);
type uniformFixedValue;
uniformValue table
(
(0 (0 0.1 0))
(10e-6 (0 0.1 0))
(11e-6 (0 -0.1 0))
(20e-6 (0 -0.025 0))
(30e-6 (0 0 0))
(50e-6 (0 0 0)) );
value uniform (0 0 0);
}
・foamRun 実行
・paraFoam で結果確認．今度は液滴が切断される．
9 圧力境界条件で液滴切断
・どのくらいの圧力で吐出しているのだろう？ 圧力(p_rgh)色分け表示で だいたいの圧力を見積もると，3e5 [Pa] 以上の圧力がかかっていることがわかる．この圧力を境界条件に設定して吐出させてみよう．
・Uの境界条件変更 pressureInletOutletVelocity に戻す
inlet {
type pressureInletOutletVelocity;
value uniform (0 0 0);
}
・p_rghの境界条件を変更 する．
inlet {
// type fixedValue;
// value uniform 0;
// type zeroGradient;
type uniformFixedValue;
uniformValue table
(
(0 4e5)
(10e-6 4e5)
(11e-6 -8e4)
(30e-6 0e4)
(50e-6 0e5)
);
value uniform 0;
}
・./Allclean foamRun で計算実行し，paraFoam で結果確認する．以下のように吐出すればOK.
10 パラメータスタディー
・ノズルやヘッドの形状を色々変えて吐出への影響をみてみよう．
★裏技
●blockMeshの座標を自動的に計算する方法
形状を変えるたびに座標を計算するのが大変なので，点情報を自動的に算出するように変更する．
convertToMeters 1.0e-6;
x_air 40.0; // air field radius
y_air 300.0; // air field length
x_nozzle 10.0; //
nozzle radius y_nozzle 50.0; // nozzle length
x_cavity 100.0; // cavity radius
y_cavity 150.0; // cavity length
//----- Don't change below
theta 2.5;
z_air_p #calc " $x_air *sin(degToRad($theta))";
z_air_n #neg $z_air_p;
z_nozzle_p #calc " $x_nozzle*sin(degToRad($theta))";
z_nozzle_n #neg $z_nozzle_p;
z_cavity_p #calc " $x_cavity*sin(degToRad($theta))";
z_cavity_n #neg $z_cavity_p;
y_nozzle_n #neg $y_nozzle;
y_cavity_n #neg $y_cavity;
vertices (
( 0 0 0) //0
( 0 $y_air 0) //1
($x_nozzle 0 $z_nozzle_n) //2
($x_nozzle $y_air $z_nozzle_n) //3
($x_air 0 $z_air_n) //4
($x_air $y_air $z_air_n) //5
($x_nozzle 0 $z_nozzle_p) //6
($x_nozzle $y_air $z_nozzle_p) //7
($x_air 0 $z_air_p) //8
($x_air $y_air $z_air_p) //9
(0 $y_nozzle_n 0) //10
($x_nozzle $y_nozzle_n $z_nozzle_n) //11
($x_nozzle $y_nozzle_n $z_nozzle_p) //12
($x_cavity $y_nozzle_n $z_cavity_n) //13
($x_cavity $y_nozzle_n $z_cavity_p) //14
( 0 $y_cavity_n 0) //15
($x_nozzle $y_cavity_n $z_nozzle_n) //16
($x_nozzle $y_cavity_n $z_nozzle_p) //17
($x_cavity $y_cavity_n $z_cavity_n) //18
($x_cavity $y_cavity_n $z_cavity_p) //19
);
11 3次元表示
・せっかくなので3Dで迫力ある動画をつくってみよう．
・まずSliceでZ軸を通る断面を作成する
・TransformでX軸回り90度回転させる．
・Contourでalpha=0.5の境界線を作成し，RotationalExtrusionで360度回転させると立体になる．
・もう一回 foam を読み込んで，壁だけ表示させて・・・ TransformでX軸回り90度回転 RotationalExtrusion で360度回転 壁を半透明にしてインクをマゼンタ色にすると こんな絵もできる．動画にすると素敵💛．
・お疲れ様でした．
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